ぽちょさんが解答を書いてくれたので転載。

5以上の整数は、6n-1,6n,6n+1,6n+2,6n+3,6n+4のいずれかで表されます。
(nは1以上の整数)

ここでそれぞれについて考えてみると

・6n-1 素数の可能性あり
・6n 素数の可能性なし(6の倍数)
・6n+1 素数の可能性あり
・6n+2 素数の可能性なし(2の倍数)
・6n+3 素数の可能性なし(3の倍数)
・6n+4 素数の可能性なし(2の倍数)

従って素数となる可能性があるのは6n-1と6n+1のみ。
双子素数は差が2であるような素数のペアなので、必ず
(6n-1,6n+1)
の組み合わせになる。
両者を足すと12nで必ず12の倍数。

コメント

最新の日記 一覧

<<  2025年5月  >>
27282930123
45678910
11121314151617
18192021222324
25262728293031

お気に入り日記の更新

この日記について

日記内を検索